题目内容
“a，b是异面直线”是指①a∩b=Φ且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ③a?平面α，b?平面α ④不存在平面α，能使a?α且b?α成立上述结论中，正确的是
- A.①②
- B.①③
- C.①④
- D.③④
C
分析：由异面直线定义知a∩b=Φ且a不平行于b；
a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行；
a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交；
不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
解答：a，b是异面直线是指a，b不同在任何一个平面内，既不相交，又不平行．
由此知①a∩b=Φ且a不平行于b正确；
②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行，故②不正确；
③a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交，故③不正确；
④不存在平面α，能使a?α且b?α成立，由异面直线的定义知 ④正确．
故选C．
点评：本题考查异面直线的定义，是对课本基础知识的考查，属于基础题，同时也是易错题．要熟练掌握异面直线的性质．
分析：由异面直线定义知a∩b=Φ且a不平行于b；
a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行；
a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交；
不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
解答：a，b是异面直线是指a，b不同在任何一个平面内，既不相交，又不平行．
由此知①a∩b=Φ且a不平行于b正确；
②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行，故②不正确；
③a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交，故③不正确；
④不存在平面α，能使a?α且b?α成立，由异面直线的定义知 ④正确．
故选C．
点评：本题考查异面直线的定义，是对课本基础知识的考查，属于基础题，同时也是易错题．要熟练掌握异面直线的性质．
练习册系列答案
相关题目