Question

【题目】某种商品在天内每件的销售价格（元）与时间（）（天）的函数关系满足函数，该商品在天内日销售量（件）与时间（）（天）之间满足一次函数关系如下表：

第天
件

（1）根据表中提供的数据，确定日销售量与时间的一次函数关系式；

（2）求该商品的日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天,（日销售金额每件的销售价格日销售量）

Answer 1

【答案】(1)（，）；(2)当时，日销售金额最大，且最大值为元.

【解析】

试题（1）在解答时，应充分考虑自变量的范围不同销售的价格表达形式不同，分情况讨论即可获得日销售金额y关于时间t的函数关系式；

（2）根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值最终取较大者分析即可获得问题解答．

试题解析：（1）设日销售量与时间的一次函数关系式为：（），

由表格中数据，得，

解得.故日销售量与时间的一个函数关系式为：（，）.

（2）由（1）可得商品的日销售金额与时间的函数关系式满足，即.

当时，，时，函数取最大值.

当时，，时，函数取最大值.

综上可得，当时，日销售金额最大，且最大值为元.