题目内容

满足条件
1-2sinx＞0
cosx≥-
2
2
的x的集合为______．
若1-2sinx＞0
则sinx＜
1
2

则2kπ-
7π
6
＜x＜2kπ+
π
6
，（k∈Z）…①
若cosx≥-
2
2

则2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，（k∈Z）…②
由①②得：2kπ-
3π
4
≤x＜2kπ+
π
6
，（k∈Z）
故原不等式的解集为：{x|2kπ-
3π
4
≤x＜2kπ+
π
6
}(k∈Z)
故答案为：{x|2kπ-
3π
4
≤x＜2kπ+
π
6
}(k∈Z)
练习册系列答案
相关题目
已知圆C：
x=2cosθ-1
y=2sinθ+2
（θ为参数，θ∈R）．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线l，设切点为M．
（1）若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程．
已知定点A（12，0），M为曲线
x=6+2cosθ
y=2sinθ
上的动点．
（1）若点P满足条件
AP
=2
AM
，试求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且
OE
•
OF
=12，求∠EOF的余弦值和实数a的值．
（2013•许昌三模）若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
函数y=
1
1-x
与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）
（2013•闸北区二模）设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．则f（x）=
2sin
π
2
x
2sin
π
2
x
．（只需写出一个满足条件的函数解析式即可）
（注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
x-1
y-2
的取值范围是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
π
4
（ρ∈R），它与曲线
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
7π
2
7π
2
．

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