题目内容

14．比较下面两组数或两组代数式的大小：$\sqrt{7}$+$\sqrt{10}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{14}$．

分析 平方作差即可比较出大小．

解答 解：∵$（\sqrt{7}+\sqrt{10}）^{2}-（\sqrt{3}+\sqrt{14}）^{2}$
=$2\sqrt{70}$-$2\sqrt{42}$＞0，
∴$\sqrt{7}$+$\sqrt{10}$＞$\sqrt{3}$+$\sqrt{14}$．

点评 本题考查了平方作差法比较两数的大小，属于基础题．

练习册系列答案
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A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$
9．△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$分别表示向量$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{DE}$、$\overrightarrow{DB}$、$\overrightarrow{EC}$、$\overrightarrow{DN}$、$\overrightarrow{AN}$．
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（1）若a1，a2，a3是等差数列，且a1=1，求公差d的取值范围；
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