Question

函数y=0.2^-x+1的反函数是（    ）

A.y=log₅x+1,x＞0                   B.y=log_x5+1,x＞0且x≠1

C.y=log₅(x-1),x＞1                 D.y=log₅x-1,x＞0

Answer 1

解析：方法一：∵y=0.2^-x+1

∴y-1=5^x,x=log₅(y-1)

∴f^-1(x)=log₅(x-1).

方法二：利用反函数的性质，知原函数的图象过点（0，2），所以（2，0）在其反函数的图象上，检验知选C.

答案：C