Question

函数y=0.2^|x-1|的单调减区间为    ．

Answer 1

【答案】分析：令t=|x-1|，则函数t在（1，+∞）上是增函数，在（-∞，1）上是减函数．再由复合函数的单调性规律可得函数y=2^t=0.2^|x-1 在（1，+∞）上是减函数，在（-∞，1）上是增函数．由此得出结论．
解答：解：令t=|x-1|，则函数t在（1，+∞）上是增函数，在（-∞，1）上是减函数．
再由复合函数的单调性规律可得函数y=2^t=0.2^|x-1 在（1，+∞）上是减函数，在（-∞，1）上是增函数．
故函数y=0.2^|x-1|的单调减区间为（1，+∞）．
故答案为 （1，+∞）．
点评：本题主要考查指数型复合函数的性质以及应用，属于中档题．