Question

（2012•安庆二模）一空间几何体的三视图如图所示（正、侧视图是两全等图形，俯视图是圆及圆的内接正方形），则该几何体的表面积是（　　）

• A．7πcm²
• B．（5π+4

  3

  ）cm²
• C．（5π+2

  3

  ）cm²
• D．（6π+2

  7

  -2）cm²

Answer 1

分析：由已知中的三视图可得：该几何体是由一个圆柱和一个正四棱锥组成的组合体，分别确定圆柱的底面直径与高，棱锥的底面边长与斜高，即可得到答案．

解答：解：由已知中的三视图可得：该几何体是由一个圆柱和一个正四棱锥组成的组合体，圆柱的底面直径与高为2cm，棱锥的底面为圆的内接正方形，边长为

2

cm，侧棱长为2cm，所以斜高为

7 2

故几何体的表面积是π×2×2+2π×1²+4×

1

2

×

2

×

7 2

-(

2

)2=6π+2

7

-2（cm²），
故选D．

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状，是解答本题的关键．