题目内容
奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式
＞0的解集为（ ）
| f(x) |
| x |
| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，1） |
| C、（-1，0）∪（1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（0，1） |
分析：由奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，可以得到函数在（-∞，0）上也是减函数，进一步将不定时等价转化即可解得．
解答：解：奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上也是减函数，所以问题等价于
或
，解得0＜x＜1或-1＜x＜0，
故选D．
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故选D．
点评：本题主要考查解不等式，考查函数的奇偶性与单调性的结合，正确理解运用结论是关键．
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