题目内容

定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,当x>0时,f(x)的图象如图所示,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集是(  )
分析:不等式x[f(x)-f(-x)]<0等价于不等式xf(x)<0,再利用奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(3)=0,可得f(x)在(-∞,0)上为增函数,f(-3)=0,由此可解不等式.
解答:解:由题意,不等式x[f(x)-f(-x)]<0等价于不等式xf(x)<0
∵奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(3)=0
∴f(x)在(-∞,0)上为增函数,f(-3)=0
x>0
x<3
x<0
x>-3

∴0<x<3或-3<x<0
故选D.
点评:本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查学生分析解决问题的能力,考查计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网