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如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转30°(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y.在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，则线段AB的长为_____________.
7 由平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)的定义可知:斜坐标系中,点A(1,2)在直角坐标系中的坐标A′(2,3),同理可得斜坐标系中,点(-2,3)在直角坐标系中的坐标B′(
,
),如图.
∴|AB|=|A′B′|=
=
=
.
∴线段AB的长为
.
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是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△AMN．问：