题目内容

7．已知直线3x-4y+1=0与圆x2+y2=1，则它们的位置关系为（　　）
A．相交且过圆心B．相交不过圆心C．相切D．相离

分析 确定出圆的圆心，比较圆到直线的距离与圆的半径的大小，进而确定圆与直线的位置关系．

解答 解：圆x2+y2=1的圆心为（0，0），半径为1．
圆心到直线3x-4y+1=0的距离为d=$\frac{1}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{1}{5}$＜1．
又圆心不在直线3x-4y+1=0上
故选：B．

点评 本题考查了圆与直线的位置关系，方法是比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小，属于基础题型．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）在=R上总有导数f（x），定义F（x）=exf（x），G（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，x∈R（e=2.71828是自然对数的底数）
（1）若f（x）＞0，且f（x）+f′（x）＜0，x∈R，试分别判断函数F（x）和G（x）的单调性；
（2）若f（x）=x2-3x+3，x∈R
①当x∈[-2，t]，（t＞1）时，求函数F'（x）的最小值；
②当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为保值区间．设g（x）=F（x）+（x-2）ex，问函数g（x）在（1，+∞）上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由．
18．设$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}（x-8）（x≥9）}\\{f（x+6）（x＜9）}\end{array}}\right.$，则f（5）的值为（　　）
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A．390B．400C．420D．440
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