题目内容
进行某种试验，设试验成功的概率为
，以ξ表示试验首次成功所需试验的次数，试写出ξ的分布列，并写出ξ取偶数的概率（只列出式子）.?
解：随机变量ξ的取值是1，2，3，…，k，…并且有
P（ξ=1）=，P（ξ=2）=
·（
），?
P（ξ=3）=
·（
）2，?
……?
P（ξ=k）=
·（
）k－1，?
……?
从而ξ的分布列为?
ξ | 1 | 2 | 3 | … | k | … |
P |
|
|
| … |
| … |
·
·（
）2
·（
）k－1
ξ取偶数的概率为?
P=
×
+
×（
）3+…+
×（
）2m－1+…（m∈N*）.
点评：深刻理解随机变量的意义是正确解题的前提，由此可见，要注意认真审题.
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，用ξ表示试验首次成功所需试验的次数，则Dξ等于
C.
D. 
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表
|
|
患病 |
未患病 |
总计 |
|
没服用药 |
20 |
30 |
50 |
|
服用药 |
x |
y |
50 |
|
总计 |
M |
N |
100 |
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)=
P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为
.,求的期望E()和方差D().
参考公式：
（其中
）
|
P(K2≥k) |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
|
k |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.845 |
6.635 |
7.879 |
,失败的概率为
,以ξ表示试验首次成功所需试验的次数,试写出ξ的分布列,并计算ξ取偶数的概率.
，失败的概率为
，以
表示首次成功时所需要的试验次数，则E