题目内容

如果实数x、y满足x2+y2=1,那么(1-xy)·(1+xy)有(    )

A.最小值,而无最大值                 B.最大值,而无最小值

C.最小值和最大值1                  D.最小值和最大值1

解析：令x=cosθ,y=sinθ,则(1-xy)(1+xy)=1-x2y2=1-sin22θ.

    ∵0≤sin22θ≤1,∴≤1-sin22θ≤1.

答案：D

练习册系列答案
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如果实数x，y满足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，则
4x+2y-16
x-3
的最大值为
 
．
如果实数x、y满足(x-2)2+y2=3，则
y
x
的最大值为（　　）
（2007•武汉模拟）如果实数x、y满足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值3，那么实数k的值为（　　）
如果实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，则z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．
（2010•天津模拟）如果实数x、y满足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值3，那么实数k的值为
2
2
．

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