题目内容
设复数z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范围．
解：z-ω=（cosθ+1）+（sinθ-1）i．|z-ω|2=（cosθ+1）2+（sinθ-1）2=3+2cosθ-2sinθ=3+2
cos（x+
）
∵θ∈[0，π]，∴cos（x+）∈[-1，
]，∴3-2 ≤|z-ω|2≤5，∴|z-ω|∈[
，
]．
分析：先得出z-ω=（cosθ+1）+（sinθ-1）i，根据复数模的计算公式，．|z-ω|2=（cosθ+1）2+（sinθ-1）2，再利用三角函数知识解决．
点评：本题考查复数模的计算，三角函数公式的应用．是基础题．
cos（x+） ∵θ∈[0，π]，∴cos（x+
）∈[-1，]，∴3-2 ≤|z-ω|2≤5，∴|z-ω|∈[，]．分析：先得出z-ω=（cosθ+1）+（sinθ-1）i，根据复数模的计算公式，．|z-ω|2=（cosθ+1）2+（sinθ-1）2，再利用三角函数知识解决．
点评：本题考查复数模的计算，三角函数公式的应用．是基础题．
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设复数z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是（ ）
A、
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B、
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D、
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