Question

设复数z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是（　　）

• A、

  2

  +1
• B、

  5

• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：复数z、ω代入|z-ω|，直接求出模的表达式，然后求出最大值．

解答：解：|z-ω|=

(cosθ+1)2+(cosθ-1)2

=

2(cos2θ+1)

∵θ∈[0，π]，∴当θ=0时，|z-ω|的最大值是2．
故选C．

点评：本题考查复数的基本概念，复数的模，是基础题．