题目内容

已知lg2=a，10^b=3，则log₁₂5可表示为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由lg2=a，10^b=3，知lg3=b，所以log₁₂5= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此能求出其结果．
解答：∵lg2=a，10^b=3，
∴lg3=b，
∴log₁₂5= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查对数的运算法则，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数运算性质的灵活运用．

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（2）计算：2(lg

据报道：日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8贝克勒尔的放射性核素铯．若某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯，铯按每年10%衰减．
（1）求x年后，这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式；
（2）由求出的函数表达式M（x），求这种放射性元素铯的半衰期T（T剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到1年．已知lg2=0.301 0，lg3=0.4771）

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