题目内容
设函数f(x)满足af(x)+bf(
)=
(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|),试求f′(x).
解：以代x,得af()+bf(x)=cx.
∴f(
)=
x-
f(x).
代入af(x)+bf(
)=
,得
af(x)+b［
x-
f(x)］=
.
∴f(x)=
(
-bx).
∴f′(x)=-
(
+b).
练习册系列答案
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)=(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|),试求f′(x).题目内容
设函数f(x)满足af(x)+bf()=(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|),试求f′(x).
解：以代x,得af()+bf(x)=cx.
∴f()=x-f(x).
代入af(x)+bf()=,得
af(x)+b［x-f(x)］=.
∴f(x)=(-bx).
∴f′(x)=-(+b).
(n∈N),且f(1)=2,则f(20)等于( )
B.2 C.-2 D.-
满足f(
)=f(x)，f(x)=f(2
x)，且当
时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos
|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在
上的零点个数为( )