Question

设S_n是等差数列｛a_n｝前n项的和，已知S₃与S₄的等比中项为的等差中项为1，求等差数列｛a_n｝的通项a_n.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设等差数列｛an｝的首项为a，公差为d，则an=a+（n－1）d， 前n项和为Sn=na+， 由题意得 其中S5≠0. 于是得 整理得 解得 由此得an=1；或an=4－（n－1）=－n. 经验证an=1时，S5=5，或an=n时， S5=－4，均适合题意. 故所求数列通项公式为an=1，或an=n.