Question

（2012•黄浦区一模）函数f（x）=

1-x2

2x+1

的定义域是

[-1，-

1

2

）∪（-

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：分式的分母不为零，且二次根式的被开方数大于或等于零，由此建立关于x的不等式组，解之即得函数f（x）的定义域．

解答：解：根据题意，得

1-x2≥0 2x+1≠0

，
即

x2≤1 2x≠-1

，解之得-1≤x≤1且x≠-

1

2

故答案为：[-1，-

1

2

）∪（-

1

2

，1]

点评：本题给出含有根号和分母的函数，求函数的定义域，着重考查了函数的定义域和不等式的解法等知识，属于基础题．