Question

已知全集S={1，3，x³-x²-2x}，A={1，|2x-1|}如果C_SA={0}，则这样的实数x=________．

Answer 1

2或-1
分析：由全集S及A的补集，得到元素O属于S，列出关于x的方程，求出方程的解，代入集合A中进行检验，即可得到实数x的值．
解答：∵全集S={1，3，x³-x²-2x}，A={1，|2x-1|}，且C_SA={0}，
∴0∈S，
∴x³-x²-2x=0，即x（x-2）（x+1）=0，
解得：x=0或x=2或x=-1，
当x=0时，集合A中的元素|2x-1|=1，不合题意，舍去；x=2或-1符合题意，
则x=2或-1．
故答案为：2或-1
点评：此题考查了补集及其运算，以及集合元素的特点，是一道基本题型．学生求补集时注意全集的范围．