Question

已知双曲线的方程为，则其渐近线的方程为________，若抛物线y²=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p=________．

Answer 1

    
分析：由双曲线的方程求得a=2，b=1，由此它的渐近线的方程．根据抛物线y²=2px的焦点与双曲线的右焦点 （，0）重合，得 =，由此求得 p的值．
解答：∵已知双曲线的方程为，
∴a=2，b=1，再由它的渐近线的方程为y=± 可得则其渐近线的方程为 ．
∵抛物线y²=2px的焦点与双曲线的右焦点 （，0）重合，
∴=，p=2．
故答案为 ，2．
点评：本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质、抛物线的标准方程和简单性质的应用，属于中档题．