题目内容
已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（ ）
A．
| B．
| C．2
| D．
|
过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB与P，设点P到CD的距离为h，
则有V四面体ABCD=
×2×
×2×h=
h，
当直径通过AB与CD的中点时，hmax=2
=2
，故Vmax=
．
故选B．
则有V四面体ABCD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
当直径通过AB与CD的中点时，hmax=2
| 22-12 |
| 3 |
4
| ||
| 3 |
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点在半径为1的球面上，且AB=1，BC=
．若A、C两点的球面距离为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
、
、
、
四点，若
，则四面体
的体积的取值范围是
B．
C．
D．