题目内容

设函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围

（1）解集为；（2）或 

解析试题分析：（1）该函数实质上是如下的一个分段函数，，
所以原不等式转化为或或 ，求出每个不等式的解，然后取并集即可
（2）关于的不等式在上无解，则由上问可知函数在[0,1]单调递增，因此只要，解此不等式即可
试题解析：（1），
所以原不等式转化为或或        3分
解得，所以原不等式的解集为             6分
（2）由上问可知函数在[0,1]单调递增，因此只要，8分
解得或10分
考点：不等式及其应用

练习册系列答案
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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
(1)求M.
(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.
(3)求证:|b2n-bn|<·.

已知函数f(x)＝2.
(1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；
(2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．

下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

图1         图2            图3                 图4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
（Ⅲ）求证：().

设为非负实数，满足，证明：．

（本大题9分）已知大于1的正数满足
（1）求证：
（2）求的最小值.

已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集为{x|2<x<4},求a－b的值．

求函数y=(x>-1)的值域.

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