题目内容

若sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：直接利用正弦定理以及余弦定理推出边的关系，即可判断三角形的形状．
解答：解：因为sinA=2sinBcosC，所以a=2b，
可得b=c，所以三角形是等腰三角形．
故选C．
点评：本题考查三角形的形状的判断，正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期为π，且在x=
π
8
处取得最大值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA+sinC=
3
2
f(
B
2
-
π
8
)，且ac=
2
3
b2，求角B．
下列4个命题：
①已知函数y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的图象如图所示，则φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点(
1
2
，0)对称；
④对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；其中正确命题序号
②
②
．

已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，且在处取得最大值．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b2，求角B．

已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，且在处取得最大值．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b2，求角B．
设角A，B，C为△ABC的三个内角．
（Ⅰ）若sin2+sin=，求角A的大小；
（Ⅱ）设f（A）=sinA+2sin，求当A为何值时，f（A）取极大值，并求其极大值．

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