题目内容

如图A、B是单位圆O上的点，且在第二象限. C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形.

（1）求； 

（2）求.

（1）（2）


解析:

（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知

（2）因为三角形AOB为正三角形，所以，

，，     所以=

    

=. 

该考题主要考查三角函数定义与和差公式.

练习册系列答案
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精英家教网如图A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限． C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
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，
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)，△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求cos∠COB；
（Ⅱ）求|BC|2的值．
精英家教网如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限． C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
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，
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)，△AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的长度．
精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（
3
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，
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），△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求cos∠COB．
精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
3
5
，
4
5
)，三角形AOB为正三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求|BC|2的值．
如图A，B是单位圆O上的点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为（
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，
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）．记∠COA=α．
（Ⅰ）求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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