Question

已知数列{a_n}．{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*、设（n∈N^*），则数列{c_n}的前10项和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100

Answer 1

【答案】分析：将{c_n}的前10项和用{a_n}．{b_n}的通项公式表示出来，再利用其关系求解．
解答：解：已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*
又∵（n∈N^*），
∴c₁+c₂+…+c₁₀==
又∵，
∴=4+5+6+…+13=85，
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式和数列中的函数思想．