题目内容

在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
sinB
sinC
的值为______．
根据余弦定理cosA=
AB2+AC2-BC2
2•AB•AC
=
25+AC2-49
2•5•AC
=-
1
2

∴AC=3或AC=-8（排除）
根据正弦定理
AC
sinB
=
AB
sinC
，即
3
sinB
=
5
sinC

∴
sinB
sinC
=
3
5

故答案为
3
5
练习册系列答案
相关题目
在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面积．
在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，则三角形ABC的面积S=
8
7
8
7
．
在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，则（　　）
在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10则sinB=（　　）
已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化简f（x）并求函数的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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