题目内容
函数
的值域是________．
[0，2]
分析：值域问题应先确定定义域[0，4]，此题对根号下二次函数进行配方，利用对称轴与区间的位置关系求出最值进而确定值域
解答：定义域应满足：-x2+4x≥0，即0≤x≤4，=
所以当x=2时，ymin=0，当x=0或4时，ymax=2
所以函数的值域为[0，2]，
故答案为[0，2]．
点评：本题考察闭区间上复合函数函数的值域，先求得定义域后，再计算根号下二次函数的最值，进而确定复合函数的值域，属于中档题．
分析：值域问题应先确定定义域[0，4]，此题对根号下二次函数进行配方，利用对称轴与区间的位置关系求出最值进而确定值域
解答：定义域应满足：-x2+4x≥0，即0≤x≤4，
=所以当x=2时，ymin=0，当x=0或4时，ymax=2
所以函数的值域为[0，2]，
故答案为[0，2]．
点评：本题考察闭区间上复合函数函数的值域，先求得定义域后，再计算根号下二次函数的最值，进而确定复合函数的值域，属于中档题．
练习册系列答案
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