题目内容

已知 ,

。若为单元素集，则    。


解析:

由

为单元素集，即直线与相切，则.

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已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求实数m 的取值范围．
（2011•绵阳一模）己知函数f（x）=
a
x
-1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；
（Ⅱ）已知s，t为正实数，求证：ttex≥stet（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=f（
2a
x2+1
）+2m的图象与函数y=g（x2+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

已知函数的值域为；

     （1）、求实数、的值；

     （2）、判断函数在上的单调性，并给出证明；

     （3）、若，求证：。

已知函数（b为常数）.

（1）函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；

（2）设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；

（3）若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范围.

 

（本小题满分12分）

已知函数， 定义域为

（1） 证明函数是奇函数；

（2） 若 试判断并证明 上的单调性

 

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