Question

如图，曲线y=-x²+1与x轴所围图形的面积是（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先求出曲线与x轴的交点，设围成的平面图形面积为A，利用定积分求出A即可．

解答：解：y=-x²+1令y=0得x=±1
设曲线y=-x²+1与x轴围成图形的面积为A
则A=∫_-1 ¹（1-x2）dx=（x-

1

3

x³）|_-1 ¹=

4

3

故选：B

点评：考查学生利用定积分求平面图形面积的能力，解题的关键是求出积分的上下限，属于基础题．