题目内容
已知函数
，
（
为常数），函数
图象上横坐标为
的点处的切线
，与函数
的图象相切．
（Ⅰ）求直线的方程及的值；
（Ⅱ）若
，求函数
的极值．
解：（Ⅰ）由题意得：与函数y=
图象的切点为（1，
∵切点（1，在图象上
∴切点为（1，0） ………………………………………………………………………2分
又∵
∴直线的斜率为：
…………………………………………………………4分
∴直线的
……………………………………………………………………5分
∵直线与函数y=的图象相切
∴方程组
只有一个解，即方程
∴△=0，解得
……………7分
（Ⅱ）由（I）得
∴
，且
的定义域为
……………9分
又∵
令
，得
，或
（舍去）…………………11分
当
变化时，，
的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 单调递增 |
| 单调递减 |
…………………13分
∴当时，函数有极大值，极大值为
，函数没有极小值。………14分
练习册系列答案
一课一练课时达标系列答案
相关题目
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建
的参数方程为
(
为参数)．
在
上单调递增；
在
上单调递减，则
;
，则
；
是定义在
. 
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
B．
C．
D．
，给出以下几个结论：①
的解集是{x|0<x<1}；②
}中，
,
是方程
的两根，则 
等于( )
B． f（x）=x2+1 C． f（x）=x3 D． f（x）=2﹣x
的奇偶性。