题目内容
（2012•河南模拟）已知函数f(x)=
，若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数的取值范围为
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(0，
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分析：利用分段函数单调性的性质，要使函数在（0，+∞）上单调递减，需满足三个条件，两段函数分别为减函数，且x=1时，对数值不小于一次函数值，解不等式即可
解答：解：若f（x）在（0，+∞）上单调递减
需
解得a∈(0，
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故答案为(0，
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需
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解得a∈(0，
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故答案为(0，
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点评：本题主要考查了一次函数、对数函数的单调性，分段函数单调性的应用，把握基本初等函数的单调性，注意分段函数单调性的特殊性是解决本题的关键
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