题目内容

定义区间(m，n)，[m，n]，(m，n]，[m，n)的长度均为n－m，其中m＜n，已知关于x的不等式组的解集构成的各区间的长度和为5，则实数t的取值范围是

[　　]
A．

(0，1]

B．

[1，＋∞)

C．

(0，5]

D．

[5，＋∞)

答案：A
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有
f(x1)+f(x1)
2
＞f(
x1+x2
2
)成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m．是否存在常数a，使的函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a3．
设a＞1，函数y=|logax|的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，定义“区间[m，n]的长度等于n-m”，若区间[m，n]长度的最小值为
5
6
，则实数a的值内（　　）
A、11
B、6
C、
11
6
D、
3
2
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有
f(x1)+f(x1)
2
＞f(
x1+x2
2
)成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；           
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
设a＞0，函数y=|logax|的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]定义“区间[m，n]的长度等于n-m”，若[m，n]的长度最小值为
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，则实数a的值为
6
6
．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；           
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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