Question

为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为（　　）

• A、

  31

  81

• B、

  33

  81

• C、

  48

  81

• D、

  50

  81

Answer 1

分析：3种不同的卡片分别编号1、2、3，购买该食品5袋，能获奖的情况有两种①（5张中有3张相同的）12311；12322；12333；②（5张中有2张相同的）12312；12313；12323，且两事件互斥，根据概率的加法公式可求

解答：解析：获奖可能情况分两类：
①12311；12322；12333；②12312；12313；12323．
①P₁=

3• A 5 5 A 3 3

35

，②P₂=

3• A 5 5 A 2 2 • A 2 2

35

，
∴P=P₁+P₂=

3 A 5 5 ( 1 A 3 3 + 1 A 2 2 • A 2 2 )

35

=

50

81

．
故选D

点评：本题主要考查了古典概率的计算，在试验中，若事件的发生不只一种情况，且两事件不可能同时发生，求解概率时，利用互斥事件的概率求解．还要熟练应用排列、组合的知识．