题目内容

已知函数，xÎ [－5，5]．

(1)当a=－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在[－5，5]上是单调函数．

答案：略
解析：

当a=－1时，f(x)为具体函数，从而求出函数的最值．利用对称轴与区间[－5，5]的关系去解(2)中的a的范围．

(1)当a=－1时，．

∵xÎ [－5，5]，故当x=1时，f(x)的最小值为1．

当x=－5时f(x)的最大值为37．

(2)函数图象的对称轴为x=－a．

∵f(x)在[－5，5]上是单调的，故－a≤－5或－a≥5．

故a的取值范围是a≤－5或a≥5．


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1和x=
1
2
处取得极值．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[
1
4
，2]上存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求实数c的最小值．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08）
已知函数f(x)=
|lgx|(0＜x＜10)
(x-20)2
100
(x≥10)
，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是
（300，400）
（300，400）
．
下面四个命题：
①已知函数f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③要得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移
π
3
单位；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正确的是
②
②
．
已知函数f(x)=
a
x
+lnx-n(a＞0)，其中n=
∫
π
2
0
(2sin
t
2
cos
t
2
)dt．若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是
（0，1]
（0，1]
．
（理科）已知函数f(x)=
-x3+ax2+bx，(x＜1)
clnx，(x≥1)
的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为16x+y+20=0
（1）求实数a、b的值
（2）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围
（3）当c=e时，讨论关于x的方程f（x）=kx（k∈R）的实根个数．

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