Question

【题目】函数f（x）=3sin（2x﹣ ）的图象为C，下列结论中正确的是（ ）
A.图象C关于直线x= 对称
B.图象C关于点（﹣ ，0）对称
C.函数f（x）在区间（﹣ ， ）内是增函数
D.由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C

Answer 1

【答案】C
【解析】解：选项A错误，由于f（ ）=0≠±3，故A错．
选项B错误，由于正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，
因为f（﹣ ）=3sin（﹣2× ﹣ ）=﹣ ，所以（﹣ ，0）不在函数图象上．
此函数图象不关于这点对称，故B错误．
选项C正确，令u=2x﹣ ，当﹣ ＜x＜ 时，﹣ ＜u＜ ，由于y=3sinu在（﹣ ， ）上是增函数，所以选项C正确．
选项D错误，由于y=3sin2x的图象向右平移 个单位得y=3sin2（x﹣ ）即y=3sin（2x﹣ ）的图象而不是图象C．
故选C．
【考点精析】利用正弦函数的单调性和正弦函数的对称性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数；正弦函数的对称性：对称中心；对称轴．