题目内容

对于任意的a∈（1，+∞），函数y=loga（x-2）+1的图象恒过点______．（写出点的坐标）
由于对于任意的a∈（1，+∞），函数y=logax过定点（1，0），
故函数y=loga（x-2）+1的图象恒过点（3，1），
故答案为（3，1）．
练习册系列答案
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（2013•汕头二模）已知函数f（x）=x2-ax，g（x）=lnx．
（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈(0，
1
2
)，证明：h(x1)-h(x2)＞
3
4
-ln2；
（3）设r(x)=f(x)+g(
1+ax
2
)对于任意的a∈（1，2），总存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求实数k的取值范围．
设f（x）=（ax+b）lnx-4ax，对于任意的a∈（1，2），f（x）均单调递增，则b的取值范围为
[2e2，+∞）
[2e2，+∞）
．
对于任意的a∈（1，+∞），函数y=loga（x-2）+1的图象恒过点
（3，1）
（3，1）
．（写出点的坐标）
已知对于任意的a∈［-1,1］,不等式x2-2ax+1≥1恒成立,求实数x的取值范围.

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