题目内容
用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30cm，高度为5cm，该西瓜体积大约是多少？
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：首先，根据题意，画出图形，然后，确定其最大半径R，从而确定其体积．
解答：
解：如图，设球半径为Rcm，切下的较小部分圆面半径为15cm，
∴OO′=R-5，
Rt△OO′A中，R2-（R-5）2=15，
∴R=25（cm）．
V=
R3=
253=
（cm3）．
∴OO′=R-5，
Rt△OO′A中，R2-（R-5）2=15，
∴R=25（cm）．
V=
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 62500π |
| 3 |
点评：本题重点考查了球中的半径、体积等计算，属于中档题．
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相关题目
平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为定义[x]表示不超过x的最大整数，若f（x）=cos（x-[x]），则下列结论中：
①y=f（x）为偶函数；
②y=f（x）为周期函数，周期为2π；
③y=f（x）的最小值为cos1，无最大值；
④y=f（x）无最小值，最大值为1．
正确的命题的个数为（ ）
①y=f（x）为偶函数；
②y=f（x）为周期函数，周期为2π；
③y=f（x）的最小值为cos1，无最大值；
④y=f（x）无最小值，最大值为1．
正确的命题的个数为（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、3个 | D、4个 |
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是过抛物线y2=4x的焦点F作两条互相垂直的直线l1，l2，l1交C于A、B，l2交C于M、N．则
+
=（ ）
| 1 |
| |AB| |
| 1 |
| |MN| |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设a，b，c为正数，a+b+9c2=1，则
+
+
c的最大值是（ ）
| a |
| b |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|