Question

函数y=sin(2x+

1

2

π)的图象的一条对称轴是（　　）

Answer 1

分析：根据三角函数的诱导公式，将函数化简为y=cos2x，再根据余弦函数对称轴方程的结论列式，即可得到函数图象所有的对称轴方程为x=

1

2

kπ（k∈Z），再取特殊k值即可得到本题答案．

解答：解：∵y=sin(2x+

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2

π)=cos2x
∴令2x=kπ（k∈Z），得x=

1

2

kπ（k∈Z），
由此可得函数图象的对称轴方程为：x=

1

2

kπ（k∈Z），
取k=-1，得x=-

π

2

，即为函数图象的一条对称轴
故选：A

点评：本题给出三角函数表达式，求图象的对称轴方程，着重考查了三角函数的诱导公式和余弦函数图象的对称性等知识，属于基础题．