题目内容
已知
、
是非零向量且满足（
）⊥
，（
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：利用两个向量垂直，数量积等于0，得到 
=
=2
•
，代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角．
解答：解：∵（
）⊥
，（
）⊥
，∴（
）•
=
-2
=0，
（
）•
=
-2
=0，∴
=
=2
•
，设
与
的夹角为θ，
则由两个向量的夹角公式得 cosθ=
=
=
=
，
∴θ=60°，
故选B．
点评：本题考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用．
=
=2
•
，代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角．解答：解：∵（
）⊥
，（
）⊥
，∴（
）•
=
-2
=0，（
）•
=
-2
=0，∴
=
=2
•
，设
与
的夹角为θ，则由两个向量的夹角公式得 cosθ=
=
=
=
，∴θ=60°，
故选B．
点评：本题考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用．
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，
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，
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