题目内容

（1）化简 $数学公式$ ；
（2）若 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：（1） $\text{[math]}$ =-1．
（2） $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
若θ为一象限角，则原式=- $\text{[math]}$ ；若θ为四象限角，则原式= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用二倍角公式，同角三角函数的基本关系和诱导公式，把要求的式子化为 $\text{[math]}$ ，去掉绝对值化简得到结果．
（2）利用诱导公式把要求的式子化为-sinθ，即 $\text{[math]}$ ，分θ为第一象限角和θ为第四象限角两种情况进行运算．
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，体现了分类讨论的数学思想，公式中符号的选取是解题的易错点．