题目内容
已知函数f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时f（x）=2*，又当n∈N×时an=f（n），则a2010=______．
∵函数f（x）为偶函数
∴f（-x）=f（x）
∵f（2+x）=f（2-x）
∴f（4+x）=f（-x）=f（x）即函数的周期为4
∵-2≤x≤0时f（x）=2x，
则a2010=f（2010）=f（4×502+2）=f（2）=f（-2）=
故答案为：
∴f（-x）=f（x）
∵f（2+x）=f（2-x）
∴f（4+x）=f（-x）=f（x）即函数的周期为4
∵-2≤x≤0时f（x）=2x，
则a2010=f（2010）=f（4×502+2）=f（2）=f（-2）=
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故答案为：
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