题目内容
设有三个函数，第一个函数是y=f（x），它的反函数是第二个函数，而第三个函数与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是（ ）
| A．y=-f（x） | B．y=-f-1（x） | C．y=-f（-x） | D．y=-f-1（-x） |
∵第一个函数是y=f（x），它的反函数是第二个函数
∴第二个函数为y=f-1（x）
又∵第三个函数与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称
设（x，y）是第三个函数上的任意一点，则（x，y）关于x+y=0的对称点坐标为（-y，-x）
所以-x=f-1（-y）
所以y=-f（-x）
故选C
∴第二个函数为y=f-1（x）
又∵第三个函数与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称
设（x，y）是第三个函数上的任意一点，则（x，y）关于x+y=0的对称点坐标为（-y，-x）
所以-x=f-1（-y）
所以y=-f（-x）
故选C
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