Question

已知sinα+cosα=

1- 3

2

，α∈（0，π），则α=

5π

6

．

Answer 1

分析：先平方，再计算出sinα-cosα，从而求出sinα，cosα，进而问题得解．

解答：解：两边平方得，2sinαcosα=-

3

2

，∵α∈（0，π），
∴sinα-cosα=

1+ 3

2

，
∴sinα=

1

2

，cosα=-

3

2

∴α=

5π

6

，
故答案为

5π

6

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，运用平方关系时应注意正确取舍．