Question

已知变量x，y满足，目标函数是z=2x+y，则有

1. A.
   z_max=12，z_min=3
2. B.
   z_max=12，z无最小值
3. C.
   z_min=3，z无最大值
4. D.
   z既无最大值，也无最小值

Answer 1

C
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值情况即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
当直线z=2x+y过点A（5，2）时，z最大是12，
当直线z=2x+y过点B（1，1）时，z最小是3，
但可行域不包括A点，故取不到最大值．
故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．