题目内容

4．已知x-3=8，那么x等于（　　）
A．2B．-2C．±2D．$\frac{1}{2}$

分析 x-3=8，变形为x3=$（\frac{1}{2}）^{3}$，利用函数f（x）=x3上单调递增，即可得出．

解答 解：x-3=8，∴x3=$（\frac{1}{2}）^{3}$，
又函数f（x）=x3上单调递增，
∴只有一个解：x=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了函数的单调性、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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14．若圆M：（x-3）2+（y-4）2=R2存在两点使其与F1（-2，0），F2（2，0）所张的角为$\frac{π}{2}$，则R的取值范围（　　）
A．2＜R＜8B．2＜R＜4C．4＜R＜9D．3＜R＜7
15．有下列函数：①y=x2-x；②y=x2-|x|；③y=$\frac{{x}^{3}-x}{x-1}$；④y=5；⑤y=|3x+2|-|3x-2|，其中具有奇偶性的为（　　）
A．①③⑤B．②③④C．②④⑤D．③④⑤
12．函数y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{0.5}}（x-1）}}}$的定义域为（1，2）．
19．已知圆M：x2+y2+4x-2y+3=0，直线l过点P（-3，0），圆M的圆心坐标是（-2，1）；若直线l与圆M相切，则切线在y轴上的截距是-3；若直线l与圆M相交，则截得的最长弦长为2$\sqrt{2}$．
9．函数y=1-2sinx的值域是（　　）
A．[-2，1]B．[-1，3]C．[0，1]D．[-2，3]
16．对四位数$\overline{abcd}$（1≤a≤9，0≤b，c，d≤9），若a＞b，b＜c，c＞d，则称$\overline{abcd}$为P类数；若a＜b，b＞c，c＜d，则称$\overline{abcd}$为Q类数，用N（P）与N（Q）分别表示P类数与Q类数的个数，则N（P）-N（Q）的值为285．
13．已知f（x+1）=$\frac{-1}{\sqrt{{x}^{2}+3x}}$，则f（5-2x）的定义域{x|x＜2或x＞$\frac{7}{2}$}．
14．已知x∈[2，3]，求函数f（x）=$\frac{1-x+\sqrt{2{x}^{2}-2x+1}}{2x}$的值域．

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