已知A若在y轴上存在一点P.使|PA|+|PB|最小.则P点的坐标为(0.3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知A（2，5），B（4，-1）若在y轴上存在一点P，使|PA|+|PB|最小，则P点的坐标为（0，3）．

分析作点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴与点P，则点P即为所求点，求出过点AB′的直线解析式，再令x=0即可求出P点坐标．

解答解：点B（4，-1）关于y轴的对称点为B′（-4，-1），
连结AB′与y轴的交点P即为所求．
直线AB′的方程为y+1=$\frac{5+1}{2+4}$（x+4），即y=x+3，
令x=0，可得y=3，∴P（0，3）．
故答案为：（0，3）．

点评本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．

练习册系列答案

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16．

函数y=f（x）在定义域内可导，导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能为（　　）

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12．下列说法中正确的个数是（　　）
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（3）循环结构中一定包含条件分支结构．

19．已知函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象经过点$（{0，\frac{1}{2}}）$，且相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．
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（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若$f（{\frac{A}{2}}）-cosA=\frac{1}{2}$，bc=1，b+c=3，求a的值．

16．已知$\int_1^3{f（x）dx=56}$，则（　　）

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17．若（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是（　　）

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