Question

【题目】某保险公司研究一款畅销保险产品的保费与销量之间的关系，根据历史经验，若每份保单的保费在元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：

（1）试据此求出关于的线性回归方程；

（2）若把回归方程当做与的线性关系，试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大，并求出该最大值；

参考公式：

参考数据：

Answer 1

【答案】（1）；（2）当元时，即保费定为元时，保费总收入最大为万元.

【解析】试题解析：（1）利用公式求出线性回归方程；；

（2）若把回归方程当作y与x的线性关系，用平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．

（1） ，

，带入公式可得：

故所求线性回归方程为：

（2）设每份保单的保费为元，则销量为，则保费收入为万元，即

当元时，即保费定为元时，保费总收入最大为万元.