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设0≤
≤
≤
≤1，求证：
≤1
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证明见解析
证明：设0≤
≤
≤
≤1，于是有
≤
，再证明
以下简单不等式
≤1，
因为左边
，
再注意
≤
≤1得证.
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下列四个命题中:①
a
+
b
≥2
②sin
2
x
+
≥4 ③设
x
，
y
都是正数，若
=1，则
x
+
y
的最小值是12 ④若|
x
－2|＜
ε
，|
y
－2|＜
ε
，则|
x
－
y
|＜2
ε
，其中所有真命题的序号是__________.
设
f
(
x
)=
则不等式
f
(
x
)>2的解集为
A．（1，2）
（3，+∞）
B．（
，+∞）
C．（1，2）
（
，+∞）
D．（1，2）
不等式(
m
2
－2
m
－3)
x
2
－(
m
－3)
x
－1＜0的解集为R，求实数
m
的取值范围．
设
，
；
求证：
．
选修4－4不等式选讲）
已知
f
(
x
)＝
定义在区间[－1，1]上,设
x
1
，
x
2
∈[－1，1]且
x
1
≠
x
2
．
(1)求证: |
f
(
x
1
)－
f
(
x
2
)|≤|
x
1
－
x
2
|
(2)若
a
2
＋
b
2
＝1，求证：
f
(
a
)＋
f
(
b
) ≤
．
若
，且
，则
。
若a＞b＞0，则下列不等式正确的是（ ）
A．a
2
c＞b
2
c
B．
3
a
-
3
b
＞0
C．
b
a
＞1
D．（
1
2
）
a
＞（
1
2
）
b
设
,
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
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≤
≤
≤1，求证：
≤1≤≤≤1，求证：≤1≤≤≤1，于是有
≤
，再证明
≤1，
，
≤
≤1得证.≤≤≤1，于是有≤，再证明≤1，，≤≤1得证.
≤≤≤1，求证：≤1≤≤≤1，于是有≤，再证明≤1，，≤≤1得证.
②sin2x+
≥4 ③设x，y都是正数，若
=1，则x+y的最小值是12 ④若|x－2|＜ε，|y－2|＜ε，则|x－y|＜2ε，其中所有真命题的序号是__________.
则不等式f(x)>2的解集为
（3，+∞）
，+∞）
，
；
．
定义在区间[－1，1]上,设x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．
．
，且
，则
。
, 
，则
的大小关系是（ ）
