题目内容

设是等差数列,若则数列前8项和为（ ）

A. B.80 C.64 D.56

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为，所以，，那么.

考点：等差数列的前项和.

 

练习册系列答案
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（2012•浙江）设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（　　）
设Sn为数列{an}的前n项和，若
S2nSn
（n∈N+）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列{Cn}是首项为2，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{Cn}是“和等比数列”，则d=
4
4
．
设m＞3，对于数列{an} （n=1，2，…，m，…），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列 {bn} 为{an} 的“递进上限数列”．例如数列2，1，3，7，5的递进上限数列为2，2，3，7，7．则下面命题中
①若数列{an} 满足an+3=an，则数列{an} 的递进上限数列必是常数列；
②等差数列{an} 的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列{an} 的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（　　）
设Sn为数列{an}的前n项和，若
S2nSn
（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列{Cn}是首项为C1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{Cn}是“和等比数列”，则d与C1的关系式为
d=2C1
d=2C1
．

（本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

（1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？

（2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；

（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.

 

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